چگونه فراکتال ها در طبیعت ظاهر می شوند؟10 نمونه برجسته

فراکتال ها اشکال پیچیده و چشم نواز هستند که از قسمت هایی تشکیل شده اند که به نظر می رسد نسخه کوچکتر از کل هستند. اگر از نزدیک نگاه کنید ، نمونه هایی از این شکل ها را در همه جای سیستم های طبیعی مشاهده خواهید کرد. چگونه فراکتال ها در طبیعت ظاهر می شوند؟

اشکال فراکتال در طبیعت به عنوان سرخس ، درختان ، برف ، رعد و برق ، شکل گیاه ، دلتاهای رودخانه ، کوه ها ، ابرها ، کریستال ها و در سیستم های بدنی مانند سیستم های گردش خون و تنفسی حیوانات ظاهر می شود. این مثالها خودکشی هستند و اغلب هنگام بزرگنمایی در داخل و خارج به نظر می رسند.

این نمونه ها مجموعه ای جامع نیستند و اشکال فراکتال معمولاً در طبیعت ظاهر می شود. من هر یک از این موارد را با جزئیات و همچنین چه چیزی باعث می شود سیستم های طبیعی به نفع شکل های فراکتالی باشد. به زودی فراکتال ها را در همه جا در اطراف خود خواهید دید!

چرا فراکتال ها در طبیعت اینقدر متداول هستند؟

فهرست مطالب

اشکال فراکتال فقط از چند قانون ساده تشکیل شده است. به عنوان مثال ، یک قانون ممکن است: "خطی را بکشید که به دو خط بپردازد". در مورد هر یک از چنگال ها ، این قانون می تواند برای همیشه تکرار شود. هرچه چنگال ها کوچکتر و کوچکتر می شوند ، کل شکل ممکن است شبیه یک درخت طبیعی باشد. اگر به نمونه هایی از سایر الگوهای ترسیم فراکتال علاقه دارید ، پست من را در مورد نحوه ترسیم شکل های فراکتال با دست بررسی کنید!

بنابراین چرا گیاهان و سایر شکل های طبیعی یکی از این الگوهای را دنبال می کنند؟راز از DNA ناشی می شود. تمام موجودات زنده در ابتدا از تعداد کمی سلول رشد می کنند. این سلول ها رشد می کنند ، DNA خود را کپی کرده و تقسیم می شوند. دستورالعمل های سلول در DNA موجود است و هر یک دستورالعمل های خود را در طول طول عمر خود انجام می دهد. با رمزگذاری اشکال ساده ، خودی و تکرار ، دستورالعمل های یک اندام پیچیده مانند یک سیستم گردش خون برای تحویل خون می تواند در یک مجموعه دستورالعمل جمع و جور ذخیره شود.

دلیل دوم شکل های طبیعی از الگوهای فراکتال پیروی می کند این است که آنها امکان تحویل کارآمد و حمل و نقل مواد مغذی و منابع را فراهم می کنند. از آنجا که این شکل در یک نمونه مرکزی بزرگ مانند شریان سرچشمه می گیرد و به بیرون در نسخه های به تدریج کوچکتر از خود جریان می یابد ، مواد مغذی و منابع به طور مؤثر پخش می شوند و به جایی که مورد نیاز هستند تحویل می شوند.

برخی از نمونه های این سیستم زایمان کارآمد شامل رگ های خونی ، مجاری هوایی ریه ، سیستم های ریشه ای که آب را تحویل می دهند ، برگهای سرخس به حداکثر رساندن قرار گرفتن در معرض آفتاب و سیستم های رودخانه ای مانند نیل که سیل و رسوب را به جوامع کشاورزی اطراف منتقل می کند.

نمونه هایی از فراکتال ها در طبیعت

چگونه یک رودخانه فراکتال است؟

رودخانه ها غالباً در شکل های خود در هر دو انتهای رودخانه فراکتال هستند. اول ، رودخانه از بسیاری از دریاچه ها ، نهرها و رودخانه ها در یک رودخانه مرکزی که حاوی آب بسیاری از مکان های منبع است ، خالی می شوند. سرانجام ، رودخانه اغلب در اقیانوس خالی می شود و یک دلتای رودخانه ای را تشکیل می دهد که از یک الگوی فراکتال نیز پیروی می کند. به همین دلیل بسیاری از رودخانه ها شبیه رگ های خونی هستند و شکل های مشابهی را تشکیل می دهند.

دلتای رودخانه ای از فضایی که الگوی فراکتالی را نشان می دهد

رودخانه ها همچنین منظره ای را که از طریق فرسایش و طغیان می کنند ، تحریف و تغییر شکل می دهند. غالباً ، حتی پس از خشک شدن رودخانه یا حوضه سیل ، الگوی متمایز فراکتال رودخانه در چشم انداز قابل مشاهده است. بخش اعظم حوضه رودخانه کلمبیا در شرق واشنگتن و دره ویلامت در غرب اورگان در ایالات متحده نتیجه سیل های یخبندان 15000 سال پیش است. الگوهای رودخانه هنوز هم قابل مشاهده است!

خطوط ساحلی فراکتال: ساحل چقدر طول می کشد؟

یکی از نمادین ترین نمونه های فراکتال های طبیعی از خطوط ساحلی است. در تظاهرات معروف خود ، بنویت ماندلبروت پرسید: "ساحل انگلیس چقدر است؟"وی خاطرنشان کرد: با اشکال فراکتال ، طول می تواند بی نهایت طولانی باشد.

با استفاده از حاکمان کوچکتر و کوچکتر ، فرد اندازه گیری دقیق تر و فزاینده تر می شود. در سطح بالا ممکن است مایل خط ساحلی را در یک خط مستقیم اندازه گیری کنید ، اما هرچه خط کش کوچکتر و کوچکتر باشد ، هر طغیان صخره ای و نوک به طول می افزاید. اگر به آثار ماندلبروت و مطالعات وی در مورد شکل های فراکتال علاقه دارید ، لیست کاملی از کتابهای او را بررسی کنید!

فراکتال ها در برف های برفی

همه به عنوان بچه یاد می گیرند (حداقل در مناطقی که برف رایج است) که هر برف برف دارای شکل ، اندازه و الگوی منحصر به فرد است. این اولین بار توسط ویلسون بنتلی عکاسی شد و در کتاب نمادین کودکان Snowflake Bentley اسیر شده است.

از آنجا که قطرات آب در یک الگوی کریستالی طبیعی یخ می زنند ، این شکل غالباً فراکتال و خود مخفی است که حاوی تنوع گسترده و جزئیات پیچیده است. الگوی برف برف خود را در مقیاس کوچکتر تکرار می کند و کریستال می تواند شکل خود را به طور کارآمد نگه دارد.

شکل در یک مکان مرکزی شروع می شود که آب یخ می زند و به بیرون گسترش می یابد و الگوی فراکتال شکل می گیرد. برای الگوهای مصنوعی ، این ایده توسط برف کچ اسیر می شود. شما می توانید یاد بگیرید که Snowflake Koch را در راهنمای کامل من در مورد نقاشی های Fractal ترسیم کنید!

شکل درخت فراکتال

شکل یک درخت در واقع یک فراکتال بزرگ است. با شروع از تنه ، درخت به شاخه های کوچکتر و کوچکتر که شاخه ها و شاخه های خود را رشد می دهند ، شاخه می شود. هر شاخه همچنین شاخه های خاص خود را دارد که پیچ خورده و به اندامهای زیادی تبدیل می شود.

این شکل به طور مؤثر آب را به برگها توزیع می کند و ناحیه ای را که برگها می توانند از آن استفاده کنند برای مهار نور خورشید به حداکثر می رساند. هرچه درخت بزرگتر و بزرگتر می شود ، شکل فراکتال تکرار می شود و به درخت اجازه می دهد تا با استفاده از همان طراحی طبیعی به اندازه های زیادی رشد کند.

رعد و برق و سایر شکل های فراکتال الکتریکی

رعد و برق و برق اغلب شکل های فراکتالی و به دلایل مشابه رودخانه ها را تشکیل می دهند. از آنجا که آب از یک نقطه مرتفع به یک نقطه کم جریان می یابد ، مقاومت در چشم انداز را برآورده می کند. این مسیر حداقل مقاومت را در جریان می گذارد و رودخانه شاخه های خود را شکل می دهد.

رعد و برق با الگوی فراکتالی کلاسیک Lichtenberg

از آنجا که رعد و برق از مکانی با پتانسیل بالا به یکی از پتانسیل های پایین سفر می کند ، مسیر کمترین مقاومت را نیز دنبال می کند و الگوهای انشعاب را شکل می دهد. جریان باعث گسترش یا انشعاب در سازندهای شبیه درخت می شود زیرا الکترون ها به مرور زمان از طریق مواد عبور می کنند.

هنر فراکتالی فانتزی خود را می خواهید؟- من شما را پوشانده ام!

بیشترین آثار هنری ، لباس و تخت سگ را کشف کنید. وقت خود را برای جستجوی گزینه های کمتر هیجان انگیز متوقف کنید! دوستان و عزیزان خود را در حین حمایت از سایت تحت تأثیر قرار دهید

سرگرمی فراکتال را پیدا کنید!

شکل Lichtenberg یک الگوی تخلیه الکتریکی در شکل انشعاب است که در سطح یا داخلی در مواد عایق ظاهر می شود. غالباً تخلیه الکتریکی در کسی که از رعد و برق برخورد می کند می تواند یک زخم یا خال کوبی به نام یک شکل Lichtenberg بگذارد ، که الگوی فراکتالی ایجاد می کند. این الگوی همچنین در سوزاندن چوب فراکتال (یا سوزاندن لیچنبرگ) قابل مشاهده است و از برق برای سوزاندن یک الگوی زیبا در یک ماده چوبی استفاده می شود.

آیا می خواهید در مورد این منطقه هیجان انگیز از آثار هنری که از الگوهای فراکتالی برای نجاری استفاده می کند ، اطلاعات بیشتری کسب کنید؟پست من را در مورد اختراع سوزاندن چوب فراکتال بررسی کنید!

تلاطم و شکل ابر فراکتال

در جو ، گرمایش و خنک کننده مناطق مختلف توسط خورشید باعث می شود که بین قسمت های مختلف جو دیفرانسیل گرما شود. با بازگشت دیفرانسیل به تعادل ، هوا از نقاط داغ به خنک جریان می یابد و باعث باد و سایر جریان های هوا می شود.

این جریانهای آشفته اغلب هرج و مرج و غیرقابل پیش بینی هستند. هوا همچنین حاوی سطح مختلفی از رطوبت است و تراکم به طور خودجوش در حال تشکیل ابرها اتفاق می افتد. دقیقاً مانند سایر سیستم های طبیعی ، ابرها می توانند خودشان به نظر برسند که در آن یک منطقه کوچک از ابر شبیه ابر بزرگتر باشد. این خود شنی بودن گاهی اوقات به سیستم های ابری شکل فراکتالی می بخشد.

ابرها به دلیل ماهیت فراکتال اشکال متمایز دارند. در یک مقاله در سال 1985 ، Shaun Lovejoy و Benoit Mandelbrot نشان دادند که بعد فراکتال ابرها را می توان با ضبط اندازه ابرها در مقیاس های مختلف اندازه گیری کرد.[1]

با کمک تصاویر ماهواره ای ، Lovejoy مناطق جغرافیایی از اندازه های مختلف از 1 کیلومتر تا 3000 کیلومتر را مشاهده کرد. مناطقی با پوشش ابر با مناطق روشن متفاوت است. این مناطق نقشه برداری و مشاهده شدند تا دریابند که آیا شکل های ابر فراکتال هستند یا خیر. بین 1 تا 1000 کیلومتر ، بعد فراکتال 1. 35 به دست آمد.

سازندهای کریستالی و جنبه های فراکتال

بلورهای تشکیل شده از مواد معدنی موجود در زمین تحت فشار شدید ایجاد می شوند و شکل ها و الگوهای زیبا و اغلب با ارزش تولید می کنند. درست مانند شکل گیری کریستال یخ در یک برف ، کریستال های معدنی بر اساس نواقص تشکیل می شوند و شکل های منحصر به فردی را تشکیل می دهند.

شبکه کریستالی (مانند الماس) از یک شبکه کامل اتم ها تشکیل می شود که با فشار شدید در جای خود قرار می گیرند. هنگامی که یک نقص در شبکه وجود دارد ، مقاومت در برابر مواد درست مانند تقسیم آب در یک رودخانه وجود دارد. الگوی کریستالی به دو شاخه تقسیم می شود و کریستال های کوچکتر را تشکیل می دهد که با کل خودکشی هستند.

سرخس ها و گیاهان فراکتال

سرخس ها نمونه نمادین فراکتال های طبیعی هستند. انشعاب خودی را می توان به راحتی در یک الگوی تمیز و مکرر مشاهده کرد که خود را در اندازه ها و مقیاس های مختلف بیان می کند. همین مورد را می توان در گیاهان دیگر مانند کلم بروکلی ، گل کلم ، آناناس و کلم نیز مشاهده کرد.

درست مانند درختان و سایر سیستم های طبیعی ، شکل فراکتال امکان تحویل کارآمد و توزیع مواد مغذی را فراهم می کند. این شکل به گیاه اجازه می دهد تا در مقیاس های مختلف کار کند و مساحت سطح را که برگها می توانند برای برداشت و پردازش نور خورشید از آن استفاده کنند ، به حداکثر برساند. علاوه بر این ، به گیاه اجازه می دهد تا از دستورالعمل های ساده رشد کند.

سیستم های فراکتال: تنفسی ، عصبی و گردش خون

در بدن حیوانات بسیاری از سیستم های اندام پیچیده مانند فراکتال ها شکل می گیرند. سه نمونه معمول شامل سیستم های تنفسی ، عصبی و گردش خون است. این سیستم ها قبل از انشعاب در اجزای کوچکتر و خود مشابه ، دارای یک تنه مرکزی مانند درخت هستند - شریان ها ، ستون فقرات و لوله باد. این مؤلفه ها شامل رگ های خونی ، اعصاب عمده و شاخه های مختلف ریه ها هستند.

این سیستم ها به دلایل مشابه شکل های فراکتال را تشکیل می دهند - درست مانند گیاهان ، شکل ها امکان توزیع کارآمد منابع و مواد مغذی را فراهم می کنند در حالی که به سیستم اجازه می دهد در مقیاس ها و اندازه های مختلف کار کند.

کوه ها و مناظر فراکتال

کوه ها و مناظر اغلب الگوهای خودی و فراکتال را تشکیل می دهند. این به دلیل مایعات مانند آب و باد است که باعث فرسایش مواد نرم تر و سبک تر می شود در حالی که سنگ ها و مواد معدنی سخت کوه باقی مانده است. دامنه کوه همچنین می تواند الگوی فراکتال را در مقیاس بزرگتر به نمایش بگذارد زیرا تپه ها و ظهور کوچکتر شبیه قله های بزرگ هستند.

Mandelbrot مناظر فراکتال را در کار قطعی خود هندسه فراکتال طبیعت مورد مطالعه قرار داد. در اولین مواردی که از الگوریتم های رایانه برای تولید مناظر واقع بینانه استفاده شده است ، از الگوریتم های فراکتال استفاده شد. شما می توانید همه چیز را در مورد توسعه در راهنمای من برای کارهای کامل ماندلبروت بخوانید!

فراکتال ها و توالی فیبوناچی در طبیعت

گیاهانی که الگوهای فراکتالی را نشان می دهند ، اغلب حاوی توالی فیبوناچی در الگوهای برگ یا گلهای آنها هستند.

در سال 1202 ، ریاضیدان بزرگ ایتالیایی Fibonacci با نام Leonardo Bonacci یا Leonardo از Pisa ، سیستم شماره هند و عربی را در غرب از طریق کتاب خود Liber Abaci (کتاب محاسبه) محبوب کرد. این کتاب اروپا را به ایده دنباله اعداد فیبوناچی معرفی کرد. دنباله فیبوناچی شامل یک سری اعداد است که در آن هر عدد مجموع دو عدد قبل از آن است. سری Fibonacci شامل: 0 ، 1 ، 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 8 ، 13 ، 21 ، 34 و غیره است.

توالی فیبوناچی نقش اساسی در فیلوتاکسی دارد ، مطالعه ترتیب ترتیب دانه ها ، برگ ها ، شاخه ها ، گل ها و میوه های گیاهان ، با هدف شناسایی وجود الگوهای بازگشتی منظم و ساختارها و اشکال مکرر. این الگوی بازگشتی خودی و تکرار شونده شکل فراکتال را ایجاد می کند.

سر D'Arcy Wentworth Thompson یک زیست شناس و ریاضیدان اسکاتلندی بود که مشاهده کرد که گیاهان برای تعداد خاصی و هندسه های مارپیچی ترجیح کنجکاو دارند ، که از نزدیک نیز مرتبط هستند. سری Fibonacci را می توان در مارپیچ هایی که توسط گلهای جداگانه در خوشه های کامپوزیت گلهای کوچک تشکیل شده اند ، پیدا کنید که به نظر می رسد یک گل بزرگ اما چندین گل کوچکتر هستند که با هم جمع شده اند به نام گل آذین. نمونه ها شامل مروارید ، گل کلم ، کلم بروکلی و آفتابگردان است. در آفتابگردان ها ، می توانیم گلهای جداگانه ای را که در امتداد خطوط خمیده قرار گرفته اند ، مشاهده کنیم که در جهت عقربه های ساعت و در جهت عقربه های ساعت می چرخند.

یوهانس کپلر ، یک ریاضیدان قرن هفدهم ، ستاره شناس آلمانی ، فیلسوف طبیعی ، اخترشناس و نویسنده موسیقی ، خاطرنشان کرد: در بسیاری از درختان ، برگها به الگویی تراز می شوند که شامل دو سری اعداد فیبوناچی است. با شروع از هر برگ ، بعد از یک ، دو ، سه یا پنج چرخش مارپیچ ، همیشه یک برگ تراز شده با اول وجود خواهد داشت و بر اساس گونه ها ، دوم ، سوم ، پنجم ، هشتم یا برگ سیزدهم خواهد بودبشر[2]

مثالی را می توان در چندین گلبرگ گل مشاهده کرد. بیشتر آنها دارای 3 گلبرگ مانند نیلوفرها و عنبیه ، 5 مانند پارناسیا ، گل سرخ یا 8 مانند کیهان است. گل مروارید دارای 13 ، کاسنی 21 و برخی از گونه های Asteraceae 34 ، 55 یا 89 گلبرگ دارند. این اعداد همه بخشی از دنباله فیبوناچی هستند.

فینال فراکتال طبیعی

در سیستم های طبیعی مشخص است که فراکتال ها یک پایه و عملکرد مهم را برای طیف گسترده ای از پدیده ها ، گونه های گیاهی و حیوانات تشکیل می دهند. امیدوارم که اکنون از همه الگوهای فراکتالی که ما را در زندگی روزمره ما احاطه کرده است ، قدردانی بیشتری داشته باشید. طبیعت این الگوهای را برای تعداد زیادی از کاربردهای مختلف و برنامه های مختلف اعمال می کند.